به نقل از «باشگاه خبرنگاران»

بررسی یک نظریه عجیب؛ پاسخ ۲+۲ چیست؟

تاریخ انتشار: ۱۱ آبان ۱۴۰۲ | کد خبر: ۳۹۰۱۲۴۵۳

شاید روی کاغذ این یکی از ساده‌ترین مسائل ریاضی در دنیا به نظر برسد: ۲+۲ اگر در دنیای واقعی در حال شمارش چیزی باشید، مثلا دو تا پیچ در خانه داشته باشید و دو تا هم از فروشگاه تهیه کنید، به وضوح می‌بینید که ۴ تا پیچ دارید. اما در برخی مواقع دیگر، قضیه به همین سادگی نخواهد بود. مثل اگر دو فنجان سرکه را به دو فنجان جوش‌شیرین اضافه کنید، این واکنش باعث ایجاد ۵ فنجان از ماده‌ای در حال جوش و خروش خواهد شد.

بیشتر بخوانید: اخباری که در وبسایت منتشر نمی‌شوند!

اما آیا این بدین معناست که ۵=۲+۲؟

کافی است فرضیات را وارد دنیای ریاضی کنیم. در این مورد، شمارش اعداد ساده (یعنی ۱، ۲، ۳ و...) بیانگر شکافی بین انتزاع و کاربرد ریاضی هستند. ریاضی‌دانان با استفاده از "۴=۲+۲"، به‌عنوان یک طعمه برای فکر کردن به دنبال شرایطی هستند که در آن ۲+۲ واقعا برابر ۴ نباشد و ما می‌توانیم این تفاسیر را به ابهامات و سوالات بزرگتری در زمینه معرفت‌شناسی تعمیم دهیم.

کریم کار، دکترای آمار زیستی و دانشجوی دانشگاه هاروارد در روز سی جولای ۲۰۲۰ در توئیتر در این رابطه نوشت: «نمی‌دانم چه کسی باید این را بشنود، ولی اگر کسی بگوید که ۵=۲+۲، پاسخ صحیح این است که " تعریف و بدیهیات ذهن شما چیست"؟»

او در توئیتر خود به این نکته اشاره کرد که شمارش اعداد، در حقیقت انتزاعی از چیز‌های زیربنایی واقعی در دنیاست. در نتیجه باید به این نکته توجه داشته باشیم که چطور این انتزاعات در هنگام معرفی به سناریو‌های دنیای واقعی، حقیقت را تحریف می‌کنند.

حساب و کتاب گرچه در کتاب‌های درسی به خوبی کار می‌کنند، اما در عمل، گاهی با برخی سوالات متنی مواجه می‌شوید که بخش‌هایی از یک کل، تقریب‌ها یا بردار‌های مرتبط‌تری را در نظر نمی‌گیرند.

مثلا، اگر درجات کاملی را به یک زاویه اضافه می‌کنید، در نهایت به دور زاویه‌ای می‌چرخید که ۳۶۰ درجه است. ولی یک زاویه ۳۶۰ درجه، جهت‌گیری یکسانی با زاویه ۰ درجه دارد. در نتیجه اینکه زاویه صفر درجه باشد یا ۳۶۰ درجه، به زمینه موضوع بستگی دارد. به همین ترتیب اگر یک پیچ را در پنج چرخش کامل (مجموعا ۱۸۰۰ درجه) به جای ۴ چرخش کامل (۱۴۴۰ درجه) بچرخانید، جهت پیچ ثابت می‌ماند، اما بحث دیگر، یعنی میزان نفوذ پیچ در عمق چوب مطرح می‌شود.

توئیت کار، با پاسخ‌های متعددی روبرو شد که نمونه‌های دیگری از محدودیت‌های محاسباتی در دنیای واقعی را نشان می‌داد.

بیشتربخوانید

مسائل ریاضی حل‌نشده، اما به‌ظاهر آسان

برخی افراد به این نکته اشاره کردند که دو حیوان از طریق تولیدمثل تبدیل به سه حیوان خواهند شد (۳=۱+۱ یا ۱=۱+۱) که به پارامتر‌ها بستگی دارد) و یا اینکه اگر قطعات یدکی کافی دستگاه‌هایی را داشته باشید، می‌توانید دو دستگاه را به سه دستگاه تبدیل کنید. برخی دیگر به این نکته اشاره کردند که با گرد کردن عدد ۲.۳ به عدد ۲ می‌رسید، ولی اگر ۲.۳ را به اضافه ۲.۳ کنید، نتیجه به عدد ۵ نزدیک خواهد شد و این امکان فراهم می‌شود که بتوان گفت که ۵=۲+۲.

به شکل کلی، این ایده که ما به طور ذاتی شمارش اعداد را یاد می‌گیریم (البته بحث اعداد کامل مطرح است و نه اعداد کسری و اعشاری)، یک تصور و اشتباه رایج در بین افرادی است که در زمینه ریاضی یا توسعه انسانی آموزش ندیده‌اند. کودکان خردسال، با شمارش، اعداد را یاد می‌گیرند، ولی زمانی که بتوانند کمیت‌ها را به سرعت تشخیص دهند، شروع به یادگیری شمارش اعداد پیچیده‌تر خواهند کرد که این توانایی subitizing نامیده می‌شود.

به عنوان مثال وقتی ما گروهی از چهار شی را تشخیص دهیم و سپس به سراغ پنجمین، ششمین و هفتمین شی برویم، کار برایمان آسان‌تر خواهد شد. شمردن، یک مهارت غیرطبیعی و آموخته شده است و حتی حیواناتی مثل سگ یا شامپانزه هم می‌توانند تا چهار یا پنج بشمارند و این یک مهارت استثنایی درنظر گرفته می‌شود. در نتیجه تحمیل اعداد قابل شمارش انتزاعی به دنیای واقعی، یک تنش ذاتی ایجاد خواهد کرد.

مشکلات بیشتر با انتزاع ریاضیات بر روی کاغذ پدیدار می‌شود. کار، مفهوم ۵=۲+۲ را به شیوه‌هایی که مدل‌های آماری می‌توانند به گروه‌های حاشیه‌ای در برخی پارامتر‌ها آسیب برسانند، مرتبط می‌کند: «زمانی که یک ساختار عددی مثل IQ ایجاد می‌کنید، باید در ذهن داشته باشید که ویژگی‌های این امتیاز ممکن است منعکس‌کننده چیز‌های واقعی در حال اندازه‌گیری نباشد.»

در شرایطی که بحث کار درباره ۵=۲+۲، تا حدودی ماهیت "پست مدرنی" دارد، این معادله به عنوان یک اصل ضد روشنفکری، داستان‌هایی را در پس خود دارد. به عنوان مثال فیودور داستایوفسکی در رمان "یادداشت‌هایی از زیرزمین" که در سال ۱۸۶۴ نوشته شد، قهرمان ناشناس داستان را به نحوی تنظیم کرد که باور کند که ۵=۲+۲. داستایوفسکی فکر می‌کرد که چنین اعتراضی به منطق بیرونی، نشان‌دهنده اراده آزاد است که انسان را می‌سازد.

در عین حال جورج اورول در مقاله‌ای در سال ۱۹۴۳، تبلیغات نازی‌ها را انکار علم توصیف کرده و به این نکته اشاره کرد که اگر هیتلر مدعی شود که ۵=۲+۲، این به عنوان یک حقیقت مسلم مورد استقبال قرار خواهد گرفت. اورول این ایده را در در رمان ۱۹۸۴ هم تکرار می‌کند.

مفهومی به نام Sentiment scoring (امتیازدهی احساسی) اولین روشی است که شرکت‌ها از طریق آن به آنالیز و تجزیه و تحلیل نظرات و پاسخ‌های خدمات مشتریان و احساسات مثبت و منفی آن‌ها می‌پردازند. این در حالی است که مقیاس‌های پرخاشگری در ارزیابی بیماران روانپزشکی نیز مورد استفاده قرار می‌گیرد. در هر مدل افراد باید عدد مدنظرشان (مثلا در بازه بین یک تا ده) را به معیاری اختصاص دهند که به شکل ملموس قابل اندازه‌گیری نیست. مثلا مشتری باید میزان رضایت خود از تراکنش را با یک عدد مشخص کرده یا مثلا در ارزیابی بیماران، باید به رفتار خشونت‌آمیز یک بیمار روانی نمره داده شود.

کار در این باره توضیح داد: «زمانی که سعی می‌کنید تا یک ساختار آماری از یک پدیده ذهنی ایجاد کنید، احساس فرد ممکن است لحظه به لحظه تغییر کند. ممکن است واقعا مطمئن نباشید که یک موضوع چقدر ملموس است؛ بنابراین سخت است که بتوانید احساسات خود را در شرایط متغیر، ارزیابی کنید و یا زمانی که حداقل یا حداکثر نمره به راحتی با تجربه شما قابل درک نیست به ارزیابی آن بپردازید. مثلا نمی‌دانید که میزان دردی که در بدنتان حس می‌کنید، از یک تا ده چه نمره‌ای دارد.

برخی از منتقدان بدبین، به صحبت‌های کار حمله کرده و اعلام کردند که ارزش ریاضی، در قابلیت اطمینان و سختی آن است. اما پاسخ کار به آن‌ها به تمایز بین استفاده از ریاضی به عنوان ابزاری برای یافتن پاسخ و از سوی دیگر کاربرد ریاضی به عنوان ابزاری برای یادگیری اشاره داشت.

او گفت: «خیلی از مردم به دنبال آن هستند تا با ریاضی و آمار، احساس اطمینان کنند. پاسخ این است. افراد دیگری هم هستند که ذهن خودشان را می‌بندند. من بیشتر در سوی مقابل هستم. آیا چیز دیگری وجود دارد که بتوانم در این مجموعه ایده‌ها کشف کنم؟ این یک اکتشاف هیجان‌انگیز است؛ مثل زمانی که مردم با فلزیاب کار می‌کنند.»

در نهایت کار می‌گوید که گسترش درک مردم از مزایا و معایب کاربرد‌های مختلف ریاضی، منجر به ایجاد تفکر انتقادی عمیق‌تری درباره نحوه تلاقی ریاضی با زندگی افراد می‌شود. او در این رابطه گفته: «به این نوع تفکر نیاز داریم؛ چون ما اساسا همه چیز را به داده تبدیل می‌کنیم.»

پادکست‌ها و فیلم‌ها همه دارای رتبه‌بندی با ستاره هستند و رسانه‌های اجتماعی هم مملو از این نسبت‌ها هستند. او ادامه داد: «اگر ما می‌خواهیم در دنیایی باشیم که در برنامه‌ها وجود دارند، باید مطمئن باشیم که همه چیز آنطور که ما فکر می‌کنیم کار می‌کنند.»

منبع: خبرآنلاین

باشگاه خبرنگاران جوان وب‌گردی وبگردی

منبع: باشگاه خبرنگاران

کلیدواژه: نظریه ها ریاضی نکته اشاره دنیای واقعی شمارش اعداد

درخواست حذف خبر:

«خبربان» یک خبرخوان هوشمند و خودکار است و این خبر را به‌طور اتوماتیک از وبسایت www.yjc.ir دریافت کرده‌است، لذا منبع این خبر، وبسایت «باشگاه خبرنگاران» بوده و سایت «خبربان» مسئولیتی در قبال محتوای آن ندارد. چنانچه درخواست حذف این خبر را دارید، کد ۳۹۰۱۲۴۵۳ را به همراه موضوع به شماره ۱۰۰۰۱۵۷۰ پیامک فرمایید. لطفاً در صورتی‌که در مورد این خبر، نظر یا سئوالی دارید، با منبع خبر (اینجا) ارتباط برقرار نمایید.

با استناد به ماده ۷۴ قانون تجارت الکترونیک مصوب ۱۳۸۲/۱۰/۱۷ مجلس شورای اسلامی و با عنایت به اینکه سایت «خبربان» مصداق بستر مبادلات الکترونیکی متنی، صوتی و تصویر است، مسئولیت نقض حقوق تصریح شده مولفان در قانون فوق از قبیل تکثیر، اجرا و توزیع و یا هر گونه محتوی خلاف قوانین کشور ایران بر عهده منبع خبر و کاربران است.

خبر بعدی:

حکمرانی ولایی، نظریه جدید در مدل حکمرانی

به گزارش گروه آموزش و دانشگاه خبرگزاری علم و فناوری آنا، حجت‌الاسلام و المسلمین خسروپناه، دبیر شورای عالی انقلاب فرهنگی، با حضور در همایش حکمرانی متعالی در دانشگاه آزاد اسلامی گرگان با بیان این مطلب گفت: اولویت و مسئله جدی بشریت، مسئله حکمرانی است و خیلی مهم است که دانسته شود که حکمرانی چه هست؟ و حکمرانی چه نیست؟ بشر اگر در یک و نیم قرن اخیر با بحران‌هایی مانند بحران محیط زیست، بحران خانواده، بحران هویت یا بحران آب مواجه شده است و این بحران‌ها باعث شده که دانشمندان به ارائه نظریاتی در این باره بپردازند مثلا در بحران هویت نظریّات جامعه‌شناختی یا روان‌شناسی ارائه شود. در اواخر قرن بیستم، دانشمندان با بحرانی مواجه شدند با نام بحران حکمرانی.  به همین خاطر از 1980 به بعد، بیشترین کتاب‌ها با عنوان حکمرانی، مرتبط با چهار دهه اخیر خصوصا دو ده اخیر است که توفیق داشتم که بیش از 207 کتاب در حوزه حکمرانی که به زبان انگلیسی نوشته شده است را مطالعه کنم و در این تحقیق، حدود 200 تعریف از ((حکمرانی)) از دانشمندان غربی استخراج شود.

وی با تأکید بر اینکه مسئله حکمرانی از موضوعات جدی دنیای امروز است و هنوز هم به این سؤال که بهترین مدل حکمرانی چه هست؟ پاسخ دقیقی داده نشده است، گفت: درست است که اصطلاح حکمرانی خوب مطرح شده و گفته‌اند حکمرانی خوب، حکمرانی است که هشت ویژگی مشارکت مردم، حاکمیت قانون، شفافیت، پاسخگویی، وفاق عمومی، تساوی یا عدالت،اثر بخشی و مسئولیت‌پذیری را داشته باشد، اما بعد از حکمرانی خوب، اصطلاح حکمرانی سالم را مطرح کرده‌اند که بعد از این تعریف از حکمرانی خوب یا حکمرانی سالم، سؤال مطرح می‌شود که مثلا عدالت چیست؟ الگوی شفافیت، پاسخگویی و مسئولیت‌پذیری چیست؟ مثلا در حوزه عدالت، تئوری‌های مختلفی توسط دانشمندان ارائه می‌شود. به این ترتیب باید گفت که پروژه چیستی حکمرانی خوب، هنوز حل نشده است و در این باب هم البته تحقیقات زیادی در حال انجام است.

دبیر شورای عالی انقلاب فرهنگی افزود: در کشور ما نیز، حدود ده سالیست که واژه حکمرانی، در زبان‌ها و بیان‌ها استفاده می‌شود  اما خیلی اوقات دقیق به کار نمی‌رود، مثلا برخی می‌گویند مقصود از حکمرانی، حکومت‌داری است، حکومت در دوران سنت، به معنای ایجاد امنیت و حفظ مرزها بدون توجه به رفع نیازها بود اما با ایجاد حکومتداری مدرن در غرب و تأسیس  بروکراسی سلسله مراتبی؛ گستره نیازهای حکومت توسعه پیدا کرد و مواردی مانند نیازهای سلامت، امنیت، محبت، اقتصاد، فرهنگ برعهده دولت گذاشته شد و حکومت متولی رفع همه نیازهای مردم شد اما به شکل رسانه و سلسله مراتبی. این مدل از حکومتداری، دولت را فربه می‌کرد و ناکارآمدی و فساد را به دنبال داشت. برای حل این مشکل، یک اصطلاح با عنوان مدیریت دولتی نوین شکل گرفت که در این مدل از حکومتداری، مدیریت جامعه از طریق جوامع مدنی مانند تشکل‌ها و سندیکاها تقویت شد اما در این میان یک چالش جدی به وجود آمد و آن نسبت میان بخش دولتی و بخش خصوصی و نسبت آن‎ها با عدالت به وجود آمد. به‌عنوان نمونه بخش خصوصی با ابزارهای تبلیغی و رسانه‌ای، فعالیت‌هایی را انجام می‌دهد که در نهایت ممکن است فقط خودش سود ‌برده و سودی به مردم نرسد و یک بی‌عدالتی شکل گیرد. اصصلاح حکمرانی در غرب به وجود آمد البته لازم است این اصصلاح در غرب خوب شناخته شود تا بعد از آن، با نگاهی به مبنای خود، ببینیم چه چیزی می‌توانیم بگوییم.

وی اضافه کرد: هنگامی که دانشمندان غربی از حکمرانی سخن می گویند، منظور حکومت نیست بلکه حکومت هم می‌تواند مصداقی از آن باشد، به اصصلاح منطقی این دو، نسبت عموم و خصوص من‌وجه باشد، مثلا ممکن است منظور از حکمرانی، حکومت باشد یا ممکن است منظور حکمرانی به معنای سیاسی آن نبوده و هدف حکمرانی در محدوه یک سازمان باشد. به همین دلیل هم نباید حکمرانی را با حکومت‌داری مترادف دانست. برخی دیگر نیز حکمرانی را با سیاستگذاری عمومی مترداف می‌دانند که این نیز اشتباه است.

استاد خسروپناه گفت: سیاستگذاری عمومی، بخشی از حکمرانی است، برخی نیز حکمرانی را مدیریت دانسته‌اند چو ن در حکمرانی و مدیریت، سیاستگذاری، ساماندهی، نظارت و ارزیابی وجود دارد اما حکمرانی فقط مدیریت نیست و تفاوت‌هایی با هم دارنند. در هر حال آنچه از مجموعه بررسی‌های انجام شده در حوزه حکمرانی به دست می‌آید این است که حکمرانی از سنخ فرآیند است و نه یک پروژه. و  پروژه تصمیم گیری است برای این فرایند تصمیم گیری، در ساحت سیاستگذاری، تنظیم گری، هدایتگری و راهبری، تصدی گری و نظارت و ارزیابی. حکمرانی از سیاستگذاری عمومی در ساحت فرهنگ، اقتصاد، تعلیم و تربیت، سلامت و دیگر حوزه‌های اجتماعی شروع شده و بعد از آن نوبت به تنظیم‌گری می‌رسد که البته باید دانست که تقنین بخشی از تنظیم‌گری است، قانونگذاری، ساختار سازی، گفتمان‌سازی، راهبری و هدایت‌گری از عناصر تنظیم‌گری است.

وی افزود: مرحله بعد تصدی‌گری و نظارت و ارزیابی است. یعنی در حکمرانی، حکمرانان که می‌توانند دولت مردان یا بخش خصوصی یا توده‌های مردم یا ذی‌نفعان مؤثر در حکمرانی باشند، بدیهیست اگر ذی‌نفعان هر موضوع  مثلا صنایع دستی، در تدوین سند مرتبط با آن نقش داشته باشند، در اجرای آن فعال‌تر خواهند بود. یکی از دلایلی که سند در کشور تدوین و تصویب می‌شود اما اجرا نمی‌شود این است که ذی‌نفعان در تدوین آن سند یا آیین‌نامه و قوانین مرتبط مشارکت ندارنند، مشارکت ذی‌نفعان در تدوین سند، میزان مشارکت آن‌ها در اجرا افزایش خواهد داد و به اصطلاح سند، اجرایی‌تر می‌شود. در این مدل از حکمرانی بسیار اهمیت به مشارکت ذی‌نفعان داده شده است که در مدل حکمرانی خوب و سالم در غرب شناخته شده است. البته باید توجه داشت که تفاوت‌هایی میان حکمرانی خوب و حکمرانی سالم در غرب وجود دارد. اما یک تجربه عقلانی است که باید مورد توجه باشد.

دبیر شورای عالی انقلاب فرهنگی با تأکید بر عنوان همایش گفت: آنچه که در عنوان این همایش به عنوان حکمرانی متعالی مطرح شده است، که هدف آن بهره‌مندی از حکمت قرآنی یا حکمت متعالی است. به‌عنوان نمونه چگونه می‌توان از میراث ارزشمند حکمای بزرگی مانند مانند سهروردی، ملاصدرا، میرفندرسکی یا دیگر شخصیت‌ها در موضوع حکمرانی چه بهره‌ای می توان برد؟ یا از آموزه‌های حکمی قرآنی چه استفاده‌هایی می‌توان کرد تا این دستاورد عقلی بشری درموضوع حکمرانی را تعالی دهد و بتوانیم حرفی نو برای گفتن با دنیای غرب هم داشته باشیم.

وی با اشاره به اهمیت طرح حرف نو  برای ارائه به جهان علمی گفت: چند کلید واژه نسبت به حکمرانی  که می‌تواند حرف نویی در حوزه حکمرانی باشد می‌تواند در این موضوع قابل توجه باشد سه الگوی حکمرانی تاکنون پیشنهاد شده که هر آنها، دارای مزایا و معایبی است، الگوی حکمرانی سلسله مراتبی، الگوی حکمرانی بازاری یا بنگاهی، که در این مدل، دولت نقش حداقلی دارد و بخش خصوصی نقش حداکثری را داراست.مدل سوم نقش حکمرانی شبکه‌ای است که در آن گروه‌ها، تشکل‌ها و فعالان مردمی نقش بیشتری داشته باشند و نقش دولت و بازار کم‌رنگ‌تر باشند که هر سه الگو، معایب و مزایایی دارد. حال سؤال این است که حکمت اسلامی در مورد نقش بازار، مردم یا دولت در موضوع حکمرانی چه دیدگاهی دارد؟ آیا ایده یا دیدگاه جدیدی دارد؟ باید گفت که در قران کریم، سوره مائده را که در اواخر عمر پیامبر اسلام (ص) نازل شده است باید سوره حکمرانی نامید همانگونه که برخی مفسّرین این سوره را سوره ولایت نامگذاری کرده‌اند. در این سوره موضوع ولایت هم به صورت ایجابی و هم به صورت سلبی بیان شده است.

استاد خسروپناه تصریح کرد: به‌نظر می‌رسد موضوع حکمرانی ولایی می‌تواند نظریه جدیدی در الگوی حکمرانی ارائه دهد و معایب مدل‌های سه گانه حکمرانی را برطرف کند. در این دیدگاه، ولی یک محور است و بین مردم و ولی یک پیوند ناگسستنی است و این مردم در تصمیم‌سازی نقش دارند، به بیان دیگر این مدل حکمرانی بسیاری از آسیب‌های حمکرانی سلسله مراتبی یا بازاری را ندارد ولی مدل به مدل حکمرانی شبکه‌ای شباهت دارد. در این مدل از حکمرانی، ولی؛ حکم خداوند را بیان می‌کند اما اجرای آن حکم، نیاز به سیاستگذاری، قانونگذاری، ساختارسازی و دیگر موارد مورد نیاز دارد که مردم به‌عنوان حلقه شبکه‌ای پیرامون ولی در این موضوعات، مشارکت می‌کنند. این مدل از حکمرانی در دبیرخانه شورای عالی انقلاب فرهنگی در حال اجراست. قطعا اساتید دانشگاهی و شخصیت‌های فرهیخته می‌توانند با بررسی موضوعات مرتبط با حکمرانی، نظریّات جدیدی را ارائه دهند که این موضوع می‌تواند تحولی در موضوع حکمرانی در سطح بین‌الملل ایجاد کند.

انتهای پیام/